2．${[{\frac{1+i}{1-i}}]^6}$+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$=（　　）
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：${[{\frac{1+i}{1-i}}]^6}$+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$=$[\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}]^{6}+\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{3}i）（\sqrt{3}+\sqrt{2}i）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}i）（\sqrt{3}+\sqrt{2}i）}$
=${i}^{6}+\frac{5i}{5}=-1+i$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在2×2列聯(lián)表：
y1y2總計
x1aba+b
x2cdc+d
總計a+cb+da+b+c+d
數(shù)值$\frac{a}{a+b}$和$\frac{c}{c+d}$相差越大，則兩個變量有關(guān)系的可能性就（　�。�
A．越大B．越小C．無法判定D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率直方分布圖計算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；
（3）從成績低于60分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求該2人中恰好只有1人成績在[50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖，在斜二測直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行，若AB=6，DC=4，AD=2，則這個平面圖形的實(shí)際面積是20$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{cos\frac{3x}{2}，sin\frac{3x}{2}}），\overrightarrow b=（{cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}}）$，且$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}）$．
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$及|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知AB是圓O的直徑，BC與圓O相切與B，D為圓O上的一點(diǎn)，連接DC，DA，CO，DO，∠DAO+∠AOC=180°．
（1）證明：△OBC≌△ODC；
（2）證明：AD•OC=AB•OD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，過P作圓的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B使得∠BPA=$\frac{π}{3}$，則橢圓C1的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將f（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上含有20個零點(diǎn)，則b-a的最大值為（　　）
A．10πB．$\frac{31}{3}$πC．$\frac{32}{3}$πD．11π

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同步練習(xí)冊答案