12．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示出$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{OB}$得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)AC，BD的交點為O，
則$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．
故選D．

點評 本題考查了平面向量的幾何運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．圓x2+y2=9的切線MT過雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦點F，其中T為切點，M為切線與雙曲線右支的交點，P為MF的中點，則|PO|-|PT|=2$\sqrt{3}$-3．

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3．設(shè)a＞0，b＞0，若4是2a與2b的等比中項，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．8C．4D．$\frac{1}{4}$

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20．已知中心在坐標原點O，焦點在y軸上的橢圓C的右頂點和上頂點分別為A、B，若△AOB的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．且直線AB經(jīng)過點P（-2，3$\sqrt{2}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S（-$\frac{1}{3}$，0）的動直線l交橢圓C于M，N兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以MN為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|（a∈R）．
（1）若f（x）的最小值為1，求實數(shù)a的值；
（2）若a=-3，求不等式f（x）≥3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx\\ 5\frac{|x|}{x}\end{array}\right.\begin{array}{l}，x＞0\\ \\，x＜0\end{array}$，則f（-1）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角．
（1）證明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$；
（2）已知AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，
①若A+C=180°，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$的值；
②求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示的數(shù)陣中，每行、每列的三個數(shù)均成等差數(shù)列，如果數(shù)陣中所有數(shù)之和等于63，那么a52=（　　）
$（{\begin{array}{l}{{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}\\{{a_{51}}}&{{a_{52}}}&{{a_{53}}}\\{{a_{61}}}&{{a_{62}}}&{{a_{63}}}\end{array}}）$．
A．2B．8C．7D．4

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2．${[{\frac{1+i}{1-i}}]^6}$+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$=（　�。�
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

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