分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和的正切公式,求得tan(\frac{π}{4}+x)的值.
解答 解:x∈(-\frac{π}{2},0)且cosx=\frac{4}{5},∴sinx=-\frac{3}{5},∴tanx=\frac{sinx}{cosx}=-\frac{3}{4},
則tan(\frac{π}{4}+x)=\frac{1+tanx}{1-tanx}=\frac{1-\frac{3}{4}}{1+\frac{3}{4}}=\frac{1}{7},
故答案為:\frac{1}{7}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | \frac{1}{6} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{1}{2} | D. | \frac{2}{π} |
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