14．等比數(shù)列{an}中，a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，則該數(shù)列前8項的和S8=（　�。�
A．254B．255C．256D．512

分析 根據(jù)題意求出等比數(shù)列a1，利用等比數(shù)列前n項和計算即可．

解答 解：由題意：a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，
∵a1q7=a8，即a1$（\frac{1}{2}）^{7}=1$
解得：a1=128．
∵等比數(shù)列前n項和${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
∴${S}_{8}=\frac{128[1-{（\frac{1}{2}）}^{8}]}{\frac{1}{2}}=255$
故選B．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，等比數(shù)列的前n項和公式，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=ln|x|-$\frac{1}{2}$x2+1的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了了解某地區(qū)高一新學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重大于等于58.5小于等于64.5的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．20B．22C．30D．34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知兩個等差數(shù)列 {an}和{bn}的前 n項和分別為Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則 $\frac{a_2}{{{b_3}+{b_7}}}$+$\frac{a_8}{{{b_4}+{b_6}}}$=$\frac{9}{14}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線x2-4y2=1的焦距為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a＞0，b＞0且ab=a+b，則a+4b的最小值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-x，其中常數(shù)a≠0．
（1）當(dāng)a=1時，f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=256時，是否存在實數(shù)k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若一個長方體的高為80cm，長比寬多10cm，則這個長方體的體積y（cm3）與長方體的寬x（cm）之間的表達式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標xOy中，${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t+5}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線${C_2}：{ρ^2}+2{ρ^2}{sin^2}θ-3=0$．
（1）求C1的普通方程與C2的參數(shù)方程；
（2）根據(jù)（1）中你得到的方程，求曲線C2上任意一點P到C1的最短距離，并確定取得最短距離時P點的直角坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案