1．若一個(gè)長方體的高為80cm，長比寬多10cm，則這個(gè)長方體的體積y（cm3）與長方體的寬x（cm）之間的表達(dá)式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

分析 由題意可知，長方體的長為（x+10）cm，由此利用長方體的體積公式能求出長方體的體積．

解答 解：∵一個(gè)長方體的高為80cm，長比寬多10cm，長方體的寬xcm，
∴由題意可知，長方體的長為（x+10）cm，
∴長方體的體積y=80x（x+10），x＞0．
故答案為：y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長方體的體積y（cm3）與長方體的寬x（cm）之間的表達(dá)式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意長方體體積公式的合理運(yùn)用．

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A．254B．255C．256D．512

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11．空間兩個(gè)角α，β滿足α與β的兩邊平行，若α=50°，求角β．

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18．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與兩條漸近線相交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長為$\frac{^{2}{e}^{2}}{a}$，求雙曲線C的方程．

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6．已知曲線C的圖形如圖所示，其上半部分是半橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圓x2+y2=b2（y≤0），（a＞b＞0），半橢圓內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)P是半圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$時(shí)，△AGP的面積最大．
（1）求曲線C的方程；
（2）連接PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)，求證：AE2+BF2是定值．

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10．如圖，二面角α-AB-β的大小為600，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$D．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

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11．求與圓C：x2+（y+2）2=3相切，且在x軸和y軸上截距相等的直線方程．

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