17．設(shè)P是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q（-3，0），則|PQ|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{10}$D．4

分析 作出平面區(qū)域，觀察圖形得出最有解得位置．

解答 解：作出平面區(qū)域如圖：
由圖形可知當(dāng)Q為直線x-2y+2=0與y=2的交點(diǎn)時(shí)，|PQ|最大．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$得x=2，y=2．
∴|PQ|的最大值為$\sqrt{（2+3）^{2}+（2-0）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，作出平面區(qū)域是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1，O1，O2分別是正方形ABB1A1、DCC1D1的對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：∠A1O1D1=∠CO2B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{3}$，則a10等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{1}|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．cos$\frac{3π}{4}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．三角函數(shù)y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）+cos2x的振幅和最小正周期分別為$\sqrt{3}$，π．

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9．將8分為兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和，使其立方之和為最小，則分法為（　�。�
A．2和6B．4和4C．3和5D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+5x．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥-1時(shí)有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面xOy內(nèi)，向圖形x2+y2≤4內(nèi)投點(diǎn)，則點(diǎn)落在由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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