Question

9．在平面xOy內(nèi)，向圖形x²+y²≤4內(nèi)投點(diǎn)，則點(diǎn)落在由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式求出相應(yīng)的面積，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則不等式組對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}=π$，
則實(shí)驗(yàn)成功的概率為$\frac{π}{π×{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率的計(jì)算，利用幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的突破．