Question

20．函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A． [2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）
• B． [2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
• C． [2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）
• D． [2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的公式解關(guān)于x的不等式，即可得到所求單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，令-π+2kπ≤x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z）
可得：-$\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+4kπ（k∈Z）
∴函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是：
[-$\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]，（k∈Z）．
故選：C．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，是基礎(chǔ)題目．