12．定義在[-3，3]的偶函數(shù)f（x）且滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=cosx，則y=f（x）與y=lgx的圖象的交點個數(shù)為0．

分析 先證明函數(shù)f（x）的周期性，再利用函數(shù)周期性畫出函數(shù)f（x）的圖象，在同一直角坐標(biāo)系下再畫出函數(shù)y=lgx的圖象，數(shù)形結(jié)合即可求得交點個數(shù)．

解答 解：∵f（x+1）=f（x-1），∴f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)，
∵當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=cosx，cos1=cos3＞lg3．
∴函數(shù)f（x）的圖象和y=lgx的圖象如圖：

由圖數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=lgx的圖象的交點個數(shù)為0個
故答案為：0．

點評 本題主要考查了利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合解決圖象交點問題的方法，利用函數(shù)的周期性畫周期函數(shù)的圖象，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．命題p：$f（x）=\frac{2}{x-m}$在區(qū)間（-7，+∞）是減函數(shù)，命題q：不等式${m^2}+5m-3≥\sqrt{{a^2}+8}$對任意的實數(shù)a∈[-1，1]恒成立．若（?p）∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sinx+excosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．y′=（1+ex）cosx+exsinxB．y′=cosx+exsinx
C．y′=（1+ex）cosx-exsinxD．y′=cosx-exsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{2}$tan（5x+$\frac{π}{4}$）的對稱中心（$\frac{kπ}{10}$-$\frac{π}{20}$，0），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EE=2，EH=1，四邊形EFGH為平行四邊形．
（Ⅰ）求證：EH∥BD；
（Ⅱ）連結(jié)AC，若AC⊥BD，求FH的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，過⊙O外一點P作一條割線與⊙O交于C、A兩點，直線PQ切⊙O于點Q，BD為過CA中點F的⊙O的直徑．
（1）已知PC=4，PQ=6，求DF•BF的值；
（2）過D作⊙O的切線交BA的延長線于點E，若CD=$\sqrt{10}$，BC=5，求AE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）試求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．求值：4cos50°-tan40°=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

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