9．已知（1-x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14．求：
（1）a0+a1+a2+…+a14．
（2）a1+a3+a5+…+a13．

分析 （1）在所給的等式中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a14=1  ①．
（2）在所給的等式中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a14=37 ②，由①②求得要求的式子的值．

解答 解：（1）在（1-x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，令x=1，
可得a0+a1+a2+…+a14=1  ①．
（2）（1-x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，令x=-1，
可得a0-a1+a2-a3+…+a14=37 ②．
由①-②可得2（a1+a3+a5+…+a13）=1-37，
∴a1+a3+a5+…+a13=$\frac{1{-3}^{7}}{2}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（2）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EE=2，EH=1，四邊形EFGH為平行四邊形．
（Ⅰ）求證：EH∥BD；
（Ⅱ）連結(jié)AC，若AC⊥BD，求FH的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，過⊙O外一點P作一條割線與⊙O交于C、A兩點，直線PQ切⊙O于點Q，BD為過CA中點F的⊙O的直徑．
（1）已知PC=4，PQ=6，求DF•BF的值；
（2）過D作⊙O的切線交BA的延長線于點E，若CD=$\sqrt{10}$，BC=5，求AE的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線y=2x+m是曲線y=xlnx的切線，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．eB．-eC．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）試求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．假設(shè)200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任取5件，至少有2件次品的抽法數(shù)有（　　）
A．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$B．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$
C．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{4}$D．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{bx-c}$（b，c∈N*）有且僅有兩個不動點0，2，且f（-2）＜-$\frac{1}{2}$．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項不為1的數(shù)列{an}滿足${4S}_{n}•f（\frac{1}{{a}_{n}}）=1$，求證：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）在（2）中，設(shè)bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2016-1＜ln2016＜T2015．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案