20．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+3i）（a-i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則a的范圍（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-3，$\frac{1}{3}$）D．（-3，1）

分析 通過復(fù)數(shù)的運(yùn)算得到關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍即可．

解答 解：∵（1+3i）（a-i）=（a+3）+（3a-1）i，
又∵在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{3a-1＜0}\end{array}\right.$，解得：-3＜a＜$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足a（1-cosB）=bcosA，c=3，S△ABC=2$\sqrt{2}$，則b=4$\sqrt{2}$或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在第一象限橢圓上的一點(diǎn)M滿足MF2⊥F1F2，且|MF1|=3|MF2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)MF1與y軸的交點(diǎn)為N，過點(diǎn)N與直線MF1垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{{F_1}A}$•$\overrightarrow{{F_1}B}$=$\frac{54}{17}$，求橢圓的方程．

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8．由曲線y=3x2與直線y=3所圍成的封閉圖形的面積是4．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{4n+1}{a_n}$，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜$\frac{7}{2}$（n∈N*）．

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5．用系統(tǒng)抽樣的方法從300名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將300名學(xué)生從1-300編號，按編號順序平均分成20組，若第16組應(yīng)抽出的號碼為231，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是6．

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12．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則使得直線bx+ay=1與圓x2+y2=1相交且所得弦長不超過$\frac{4\sqrt{2}}{3}$的概率為$\frac{1}{9}$．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a＞c．若cosB=$\frac{1}{3}$，ac=6，b=3．
（Ⅰ）求a和cosC的值；     
（Ⅱ）求cos（2C+$\frac{π}{3}$）的值．

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10．?dāng)?shù)式1+$\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略號“…”代表無限重復(fù)，因原式是一個固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，則1+$\frac{1}{t}$=t，則t2-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用類似方法可得$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

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