已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R．
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若∁UB?A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：計算題,集合
分析：（1）由A∩B=∅用數(shù)軸解a，（2）A∩B=∅等價于A⊆∁UB；則由（1）可直接得到（2）的解．
解答： 解：（1）∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，
又∵A∩B=∅，
∴
a≥-1
a+3≤5
，
解得，-1≤a≤2．
（2）∵若A∩B=∅，則A⊆∁UB；
則這時-1≤a≤2．
則∁UB?A的解為a＜-1或a＞2．
點評：本題考查了集合間的相互關(guān)系，同時應(yīng)用了否定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
x+1
x+2
，求f（x）的值域．

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已知集合A={x丨x2-2x-3≤0}，集合B={x丨x-m+2≤0}，若A∩B=[-1，3]，求實數(shù)m的值．

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設(shè)集合A={x|-2＜x≤m-3}，B={x|3n+4＜x≤2}，若A=B，求m，n的值．

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求函數(shù)y=x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的極坐標方程為ρ2-4ρ（sinθ+cosθ）+6=0．
（1）求圓C的普通方程；
（2）求圓C的參數(shù)方程；
（3）設(shè)P（x，y）是圓C上一點，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x+2m+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-a2x（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=
1
2
x2，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為x2=2py，設(shè)點M（x0，1）（x0＞0）在拋物線C上，且它到拋物線C的準線距離為
5
4
；
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點M作傾斜角互補的兩條直線分別交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（M、A、B三點互不相同），求當(dāng)∠MAB為鈍角時，點A的縱坐標y1的取值范圍．

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