若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-y≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．
解答： 解：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖所示：
y
x
的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（0，0）連線的斜率，
所以當(dāng)過點(diǎn)A（1，3）斜率最大，
所以
y
x
=
3
1
=3，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若∠C=90°，則三邊的比
a+b
c
=（　　）
A、
2
cos
A+B
2
B、
2
cos
A-B
2
C、
2
sin
A+B
2
D、
2
sin
A-B
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所給程序框圖運(yùn)行的結(jié)果恰為s＞
2012
2013
，那么判斷框中可以填入的關(guān)于k的判斷條件是（　�。�
A、k＞2013
B、k＞2012
C、k＜2013
D、k＜2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)寫出兩個(gè)小于1的正數(shù)x與y，它們與數(shù)1一起形成一個(gè)三元數(shù)組（x，y，1）．這樣的三元數(shù)組正好是
一個(gè)鈍角三角形的三邊的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
π
4
C、
π-2
4
D、
π2-2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10輪每輪罰球30個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖．若10輪中甲、乙的平均水平相同，則乙的莖葉圖中x的值是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） 
x-1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，0）B、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若PA=a，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+
2
cosα=
3
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且有部分對應(yīng)值如表所示，那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
x123
f（x）-
3
2
-1
3
2
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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