隨機(jī)寫(xiě)出兩個(gè)小于1的正數(shù)x與y，它們與數(shù)1一起形成一個(gè)三元數(shù)組（x，y，1）．這樣的三元數(shù)組正好是
一個(gè)鈍角三角形的三邊的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
π
4
C、
π-2
4
D、
π2-2
4
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式，求出這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊，應(yīng)滿足一下條件：cosθ=
x2+y2-1
2xy
＜0，即x2+y2＜1，
x+y＞1
x2+y2＜1
0＜x＜1
0＜y＜1
，對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖，
則圓面積的
1
4
為
π
4
，
直線和區(qū)域圍城的面積是
1
2
，
弓形的面積為
1
2
-
π
4
，
總區(qū)域的面積為：1
則這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊的概率P=
π
4
-
1
2
．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)三角形邊角關(guān)系，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+2sin2（
3π
2
-
x
2
）-1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解食品廠生產(chǎn)的一種食品中添加劑的含量，食品監(jiān)管部門(mén)隨機(jī)抽取了一個(gè)批次的20袋樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得以下頻率分布表和頻率分布直方圖：
添加劑（單位克）頻數(shù)
[90，94）2
[94，98）a
[98，102）B
[102，106）3
[106，110）1
合計(jì)20
（Ⅰ）求頻率分布表中a和b的值，并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）規(guī)定每袋該食品中添加劑的含量達(dá)到或超過(guò)102克即為超標(biāo)，從質(zhì)量在[98，106）范圍內(nèi)的樣品中隨機(jī)抽兩袋，求至少有一袋不超標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正方體截去一個(gè)四棱柱后得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：z=（z-1）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2
.
z
=（　�。�
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-y≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱柱的三視圖及直觀圖如圖所示，E，F(xiàn)，G分別是A1B，B1C1，AA1的中點(diǎn)，AA1⊥底面ABC．
（1）求證：B1C⊥平面A1BC1；
（2）求證：EF∥平面ACC1A1；
（3）在BB1上是否存在一點(diǎn)M，使得GM+MC的長(zhǎng)最短．若存在，求出這個(gè)最短值，并指出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAB所在平面內(nèi)，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，且滿足CD⊥AB，設(shè)P是CD上任一點(diǎn)，設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，向量
OP
=
p
，若|
a
|=5，|
b
|=3，則
p
•(
a
-
b
)=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案