已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（
13
，0），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），由條件可得a，b，c的方程，注意漸近線方程為y=±
b
a
x，解出a，b即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：可設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），
則c=
13
，
由于漸近線方程為y=±
b
a
x，
則有
b
a
=
3
2
，
又a2+b2=c2，
解得，a=2，b=3．
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
4
-
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查待定系數(shù)法求方程的方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，角A的平分線交BC于D，則線段AD長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：y=x+1是y=f（x）在x=2處的切線，則f（2）+f'（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率為e1=
21
3
的雙曲線C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，6）．
（1）求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C2以A1、A2為左、右焦點(diǎn)，離心率為e2，且e1、e2為方程x2+mx+
21
5
=0的兩實(shí)根，求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
，則關(guān)于x的方程f（x）-x=0的解的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體的全面積為24，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、4π
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=log2x，關(guān)于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
1
C
3
n
-
1
C
4
n
＜
2
C
5
n
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案