已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，即有c=3，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則有a=
b2+c2
=5，即可得到b，進(jìn)而得到橢圓方程．
解答： 解：橢圓焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，
即有c=3，
橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，
則有a=
b2+c2
=5，
解得，b=4，
則橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1，
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，二面角B-PA-C的大小等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

符號(hào)函數(shù)為sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-（lnx）2零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，5，-7），B（-2，4，-6），則線段AB在坐標(biāo)平面yOz上的射影的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為120°的扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A、16π
B、
16
3
π
C、12π
D、36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直線AB交平面xOz于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

期中考試后，某校高三（9）班對(duì)全班65名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)總成績(jī)x的回歸直線方程為y=6+0.4x．由此可以估計(jì)：若兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)相差50分，則他們的數(shù)學(xué)成績(jī)大約相差（　�。┓郑�
A、20B、26
C、110D、125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（
13
，0），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0，點(diǎn)P（4，0），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4
3
，求直線l的方程．

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