函數(shù)g（x）=log2x，關(guān)于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個不同實數(shù)解則m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個不同實數(shù)解可化為t2+mt+2m+3=0有兩個根，分別在（0，1），[1，+∞）上或在（0，1），{0}上；從而分別討論即可．
解答： ∵g（x）=log2x在（0，2）上單調(diào)遞增，
且g（x）＜1；
故|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個不同實數(shù)解可化為
t2+mt+2m+3=0有兩個根，分別在（0，1），[1，+∞）上或在（0，1），{0}上；
當若在（0，1），{0}上，則2m+3=0，則m=-
3
2
；
故t=0或t=
3
2
；
不成立；
若在（0，1），{1}上；
則1+m+2m+3=0，
故m=-
4
3
；
故t2+mt+2m+3=0的解為t=
1
3
或t=1；成立；
若在（0，1），（1，+∞）上，
則
△=m2-4(2m+3)＞0
2m+3+m+1＜0
2m+3＞0
；
解得-
3
2
＜m＜-
4
3
；
故答案為：（-
3
2
，-
4
3
]．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，5，-7），B（-2，4，-6），則線段AB在坐標平面yOz上的射影的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個焦點是（
13
，0），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB與CD互相垂直平分于點O，|
AB
|=2a，|
CD
|=2b，動點P滿足|
PA
|•|
PB
|=|
PC
|•|
PD
|，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點（非x軸上的兩端點），F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，A為△PF1F2的內(nèi)心，PA的延長線交F1F2于點B，那么|BA|：|AP|的值為（　�。�
A、
b
a
B、
c
a
C、
a
b
D、
a
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)滿足f（x）滿足f（x）=-
1
f(x-1)
，當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　　）
A、f（sin2）＞f（cos2）
B、f（sin
π
3
）＞f（cos
π
3
）
C、f（sin1）＞f（cos1）
D、f（sin
3
2
）＞f（cos
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0，點P（4，0），直線l經(jīng)過點P
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=4
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
3
）（ω＞0）圖象的一個對稱中心到最近對稱軸的距離為
π
4
，則ω的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“2≤x＜4”是命題“3m-1≤x≤-m”的必要非充分條件，則m的范圍是
 
．

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