2．在公差d=3的等差數(shù)列{an}中，a2+a4=-2，則數(shù)列{|an|}的前10項和為（　　）
A．127B．125C．89D．70

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式可得：an，Sn，則數(shù)列{|an|}的前10項和=-a1-a2-a3+a4+…+a10=S10-2S3，即可得出．

解答 解：∵d=3，a2+a4=-2，∴2a1+4d=-2，解得a1=-7．
∴an=-7+3（n-1）=3n-10．
其前n項和Sn=$\frac{n（-7+3n-10）}{2}$=$\frac{n（3n-17）}{2}$．
∴n=1，2，3時，an＜0；n≥4時，an＞0．
則數(shù)列{|an|}的前10項和=-a1-a2-a3+a4+…+a10=S10-2S3=$\frac{10×（30-17）}{2}$-2×$\frac{3×（9-17）}{2}$=89．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，扇形AOB所在圓的半徑是1，弧AB的中點為C，動點M，N分別在OA，OB上運動，且滿足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）設(shè)$\overrightarrow{OA}=a，\overrightarrow{OB}=b$，若$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$，用a，b表示$\overrightarrow{CM}，\overrightarrow{CN}$；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=ex+e-x，則稱f（x）為“e函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=ex+x3是否為“e函數(shù)”，并說明理由；
（2）若f（x）為“e函數(shù)”且$f（x）-f（-x）={e^x}-{e^{-x}}-\frac{2}{x}$，
（�。┣笞C：f（x）的零點在$（\frac{1}{2}，2）$上；
（ⅱ）求證：對任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A=[a-3，a]，函數(shù)$f（x）={（\frac{3}{2}）^{{x^2}-4x}}$（-2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．
（1）若a=0，求（∁RA）∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}+lg（{x+1}）$的定義域是（　�。�
A．A（-1，+∞）B．（-1，2）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若方程f（x+1）=|x2+2x-3|的實根分別為x1，x2，…，xn，則x1+x2+…+xn=（　�。�
A．nB．-nC．-2nD．-3n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足$f（{x+4}）=f（x），f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{k}{x-1}，-2≤x≤0\\ x+2，0＜x＜2\end{array}\right.$，且f（3）=f（1）-1．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）（-2≤x≤2），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則∠B是直角的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：|x+1|＞2，命題q：5x-6＞x2，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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