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2．在平面直角坐標系內有點P（a，b）（a≠b），且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，當P在圓x2+y2=25內部，求點P的個數．（不要用列舉法）

分析 分三類，第一類，從{1，2，3]中選2個，第二類，一個從{1，2，3}選，一個選4，第三類，一個選1，一個從{5，6}中選一個，根據分類計數原理可得

解答 解：第一類，從{1，2，3]中選2個，共有3×3=9種，
第二類，一個從{1，2，3}選，一個選4，共有C31A22=6種，
第三類，一個選1，一個從{5，6}中選一個，共有C21A22=4種，
根據分類計數原理，共有9+6+4=19種．

點評 本題考查了點和圓的位置關系以及分類計數原理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖的程序框圖的功能是：給出以下十個數：15，19，80，53，95，73，58，27，60，39，把大于60的數找出來，則框圖中的①②應分別填入的是（　　）
A．x＞60？，i=i+1B．x＜60？，i=i+1C．x＞60？，i=i-1D．x＜60？，i=i-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數M的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值是（　�。�
A．7B．15C．23D．31

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．用1、2、3、4四個數字可以組成百位上不是3的無重復數字的三位數的個數是18．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．下列命題：
①若$α+β=\frac{7π}{4}$，則（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是λ＜1；
③已知O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的重心；
④在△ABC中，∠A=60°，邊長a，c分別為$a=4，c=3\sqrt{3}$，則△ABC只有一解；
⑤如果△ABC內接于半徑為R的圓，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$，則△ABC的面積的最大值$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}{R^2}$；
其中真命題的序號為①③⑤．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某次軍事演習要出動一艘航母，2艘攻擊型潛艇一前一后，3艘驅逐艦和3艘護衛(wèi)艦分列左右，每側3艘，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數為（　�。�
A．72B．324C．648D．1296

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$|的最大值是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知BC=2，AC=$\sqrt{7}$，$B=\frac{2π}{3}$，那么△ABC的面積是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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