購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同，購買后1個月付款一次，過1個月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復利算（上月利息要計入下月本金），那么每期應(yīng)付款多少（精確到1元）？
439
設(shè)每期付款x元，根據(jù)題意，得到

所以.
由等比數(shù)列前n項和的公式得


由計算器算得x≈439（元）.
答：每期應(yīng)付款約439元.
解法二：設(shè)每期付款x元，第n期后欠款數(shù)記作an那么，
第1期后的欠款數(shù)為

第2期后的欠款數(shù)為


第3期后的欠款數(shù)為

.
……
第12期后的欠款數(shù)為


因為第12期全部付清，所以a12=0即
，

解得 x≈439（元）.
答：每期應(yīng)付款約439元.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，。
（1）求；
（2）求證。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求的值；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，是否存在實數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實數(shù)，都有成立？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的二次函數(shù)的最小值為且，直線被的圖像截得的弦長為，數(shù)列滿足，，設(shè)求的最值及相應(yīng)的

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列具有性質(zhì)P：對任意，
，與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則；
④若數(shù)列具有性質(zhì)P，則
其中真命題有
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有窮數(shù)列的前項和，現(xiàn)從中抽取某一項（不包括首項、末項）后，余下的項的平均值是79. ①求數(shù)列的通項；②求這個數(shù)列的項數(shù)，抽取的是第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，，公比q是的展開式的第二項（按x的降冪排列）求數(shù)列的通項與前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列的公差為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前5項和，且，則
A．12　　B．13C．14　　　　D．15

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