4．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）等于（　�。�
A．-1B．-eC．1D．-4e

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=1，直接解方程即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，
令x=1，
則f′（1）=2f′（1）+1，
即f′（1）=-1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在銳角△ABC中，a、b分別是角A、B的對(duì)邊，若2bsinA=a，則角B等于（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下三個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．
①sin210°+cos220°-sin10°cos20°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin216°+cos214°-sin16°cos14°；
請(qǐng)將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一般規(guī)律的等式為${sin^2}α+{cos^2}（30°-α）-sinαcos（30°-α）=\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，求證：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DB=DC，求證：CA=AO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，由f（1）=1＞$\frac{1}{2}$，f（3）＞1，f（7）＞$\frac{3}{2}$，f（15）＞2，…
（1）你能得到怎樣的結(jié)論？并證明；
（2）是否存在正數(shù)T，使對(duì)任意的正整數(shù)n，有f（n）＜T成立？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a＞0，b＞0，c＞0，則$\frac{{ab+2ac+3\sqrt{2}bc}}{{{a^2}+{b^2}+4{c^2}}}$的最大值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n+5，則此數(shù)列（　�。�
A．是公差為5的等差數(shù)列B．是公差為3的等差數(shù)列
C．是公差為2的等差數(shù)列D．是公差為7的等差數(shù)列

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