若雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)(4,0)到其漸近線的距離為2
3
,則雙曲線的離心率為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、4
考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:直接利用已知條件求出雙曲線的a、b、c,即可求解離心率.
解答: 解:雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)(4,0)到其漸近線的距離為2
3

∴c=4,b=2
3
,∴a2=c2-b2=16-12=4,∴a=2,
雙曲線的離心率為:
c
a
=2.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,雙曲線的離心率的求法,考查計(jì)算能力.
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設(shè)全集U=R,A={x|y=ln(1-x)},B={x||x-1|<1},則(∁UA)∩B=( 。
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B、(-2,1]
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D、(1,2)

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關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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已知角α終邊在直線y=kx上,始邊與x非負(fù)半軸重合,若sinα=
3
5
,cosα<0,則實(shí)數(shù)k的值是
 

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已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2,則f(2009)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1-sin10
=(  )
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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圓錐的底面半徑為10cm,高為20
2
cm,△SAB為軸截面,點(diǎn)C位母線SB中點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)在側(cè)面上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,求最短路程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知cosα=-
1
5
π
2
<α<π
,則sin
α
2
等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線C的方程是y2=4x,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3)是曲線C上的點(diǎn),且|
AF
|,|
BF
|,|
DF
|成等差數(shù)列,當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(3,0)時(shí),求B點(diǎn)的坐標(biāo).

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