Question

11．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題
• B． 直線y=$\frac{1}{2}$x+b不能作為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$圖象的切線
• C． “若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
• D． “f′（x₀）=0”是“函數(shù)f（x）在x₀處取得極值”的充分不必要條件

Answer 1

分析 分別判斷A，B，C，D中四個(gè)答案的正誤，綜合分析結(jié)果，可得結(jié)論．

解答 解：命題“若am²≤bm²，則a≤b”當(dāng)m=0時(shí)不成立，故是假命題，故A正確；
f′（x）=-$\frac{1}{{e}^{x}}$＜0恒成立，故函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$圖象的切線斜率恒為負(fù)，故直線y=$\frac{1}{2}$x+b不能作為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$圖象的切線，故B正確；
“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”為真命題，故其逆否命題也為真命題，故C正確；
“f′（x₀）=0”是“函數(shù)f（x）在x₀處取得極值”的必要不充分條件，故D錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線垂直，四種命題，充要條件，難度中檔．