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已知函數f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（2014）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
3
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2）=2-2=
1
4
．
解答： 解：∵函數f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，
∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2）=2-2=
1
4
．
故選：C．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=5x，若f（a+b）=3，則f（a）•f（b）等于（　�。�
A、3B、4C、5D、25

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數的圖象經過點（
33
，3），則該函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x2-4x）的定義域為（　�。�
A、（0，4）
B、[0，4]
C、（-∞，0）∪（4，+∞）
D、（-∞，0）∪4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

只是2問，用空間向量��！以c為坐標原點哦！
如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求∠BDC的大�。�
（用空間向量解答，以C為坐標原點）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A（-
3
，0）B（
3
，0）直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
2
3
．
（1）求動點M的軌跡c的方程；
（2）若直線l過點F（1，0）且繞F旋轉，l與圓O：x2+y2=5相交于P，Q兩點，l與軌跡c相交于R，S兩點，若|PQ|∈[4，
19
]，求△F′RS的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C左焦點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
x2+1
，x∈[1，+∞）
（1）判斷函數f（x）的單調性并證明；
（2）解不等式f（x2-x）-f（2x+1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P是橢圓C上任意一點，|PF1|+|PF2|=4，長軸長是短軸長的兩倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=kx+m交橢圓C于A、B兩點，記△AOB的面積為S，直線OA、OB的斜率分別為k1、k2，若k1、k、k2依次成等比數列且S≥
6
3
，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2sin（x+
A
2
）cos（x+
A
2
）+2
3
cos2（x+
A
2
）的增區(qū)間．

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