在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上.若在四面體D-ABC內(nèi)有一球,當(dāng)球的體積最大時(shí),球的半徑是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體中,E,F,G,H,M分別是棱,,的中點(diǎn),點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則當(dāng)N只需滿足條件________時(shí),就有;當(dāng)N只需滿足條件________時(shí),就有MN∥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(本題滿分14分).如圖,ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖是正方體的展開圖,在此正方體中:①BM//平面DEA;②CN//平面ABF;③平面BDM//平面AFN;④平面BDE//平面NCF。以上4個(gè)命題中,正確命題的序號是__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,E、F分別是棱AA1、DD1的
中點(diǎn),則直線EF被球O截得的線段長為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn),D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),
若GD⊥EF,則線段DF的長度的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在直角梯形中,,,,,,
是的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn),沿把平面折起到平面的位置,使平面,則下列命題正確的個(gè)數(shù)是 。
(1)二面角成角;
(2)設(shè)折起后幾何體的棱的中點(diǎn),則平面;
(3)平面和平面所成的銳二面角的大小為;
(4)點(diǎn)到平面的距離為
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