6．已知正三棱柱ABC-A′B′C′的各棱長相等，表面積為12+2$\sqrt{3}$，則三棱柱ABC-A′B′C′的體積為2$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)表面積求出棱長，代入體積公式計算體積．

解答 解：設正三棱柱的棱長為a，
則正三棱柱的表面積S=3a2+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=12+2$\sqrt{3}$，
解得a=2，
∴正三棱柱的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2$=2$\sqrt{3}$．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了正棱柱的結構特征和面積，體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{3}$（x2-1）dx，則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值為-18．

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17．以（1，2）為圓心，且經(jīng)過原點的圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．

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14．已知角α的終邊上一點P（x，1），且sinα=$\frac{1}{3}$，則x=±2$\sqrt{2}$．

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1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}（x≤2）}\\{{x}^{2}-x-5（x＞2）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]等于（　�。�
A．-1B．1C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐C1-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，以O為原點，以x軸正半軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ+3=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）若點A，B是曲線C上的兩動點，點P是直線l上一動點，求∠APB的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求下列各式的值：
（1）bc+ca+ab；
（2）a4+b4+c4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知菱形ABCD中，AC=2，BD=4，E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且關于直線AC對稱，則$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CE}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{25}{12}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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