1．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點(diǎn)P、Q分別在直線A1C1和BD上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．平行四邊形B．圓C．橢圓D．非以上圖形

分析 如圖所示，QP在底面上射影的長度為定值，且底面兩對(duì)角線不垂直，所以其軌跡為橢圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，QP在底面上射影的長度為定值，且底面兩對(duì)角線不垂直，所以其軌跡為橢圓．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查立體幾何與解析幾何的綜合，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．曲線y=3lnx+x+2在點(diǎn)P處的切線方程為4x-y-1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3）．

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12．若拋物線y2=$\frac{1}{2p}$x的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）≥$\frac{1}{m}$-4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某中學(xué)要從4名男生和3名女生中選派4人擔(dān)任市運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者，若男生甲和女生乙不能同時(shí)參加，則不同的選派方案共有（　　）種．
A．25B．35C．840D．820

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6．如圖所示的幾何體為一簡單組合體，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面QBC；
（Ⅱ）求該組合體的體積．

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13．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（a-c）sinA+csinC-bsinB=0．
（1）求B的值；
（2）求sinA+sinC的最大值及此時(shí)A，C的值．

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10．用反證法證明“a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多只有一個(gè)是正數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（　�。�
A．有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)B．至少有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)
C．至少有兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)D．這三個(gè)數(shù)都是正數(shù)

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點(diǎn)為F，P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2$\sqrt{3}$），則△APF的周長最大值等于（　　）
A．10B．12C．14D．15

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