10．用反證法證明“a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多只有一個(gè)是正數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（　　）
A．有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)B．至少有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)
C．至少有兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)D．這三個(gè)數(shù)都是正數(shù)

分析 先求出要證的命題“a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多只有一個(gè)是正數(shù)”的否定，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，
而要證的命題“a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多只有一個(gè)是正數(shù)”的否定為：“至少有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)”，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，寫出命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2lnx在x=2處切線的斜率為（　�。�
A．1B．2C．4D．2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點(diǎn)P、Q分別在直線A1C1和BD上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．平行四邊形B．圓C．橢圓D．非以上圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=2，AC=2$\sqrt{2}$，M是CC1的中點(diǎn)，P是AM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC1上，且BQ=$\frac{1}{3}$QC1．
（1）證明：PQ∥平面ABC；
（2）若∠BAC=30°，求三棱錐A-PBQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某學(xué)校準(zhǔn)備從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽，則至少一名女同學(xué)被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC=2，M，N為線段AC上的點(diǎn)，若MN=2，則三棱錐P-MNB的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC
（2）求此空間幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，共比賽2n（n∈N+）局，根據(jù)以往比賽勝負(fù)的情況知道，每局甲勝的概率和乙勝的概率均為$\frac{1}{2}$．如果某人獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一人，則此人贏得比賽．記甲贏得比賽的概率為P（n）．
（1）求P（2）與P（3）的值；
（2）試比較P（n）與P（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=5cos2（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），將y=f（x）圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．

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