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2．已知數列{an}中，a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），能使an=3的n可以等于（　�。�
A．14B．15C．16D．17

分析 利用遞推關系可得：an+3=an，再利用數列的周期性即可得出．

解答 解：∵a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），
∴a2=-$\frac{1}{4}$，同理可得：a3=$-\frac{4}{3}$，a4=3，…，
∴an+3=an，
∴a16=a1=3，
能使an=3的n可以等于16．
故選：C．

點評 本題考查了遞推關系、數列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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