16．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10=0，S15=25，則使Sn取最小值的n等于5．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)判斷數(shù)列的項與數(shù)列的單調(diào)性，然后求解即可．

解答 解：由題意S10=0，S15=25，可知${a_5}+{a_6}=0，{a_8}=\frac{5}{3}$，故數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，所以a5＜0，a6＞0，所以使Sn取最小值的n=5．
故答案為：5．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．給定下列函數(shù)：①f（x）=$\sqrt{x}$；②f（x）=ex；③f（x）=cos（x+1）；④f（x）=tanx．其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”的有（　�。�
A．①③B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$等于（　�。�
A．λB．-λC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=8$\sqrt{2}cos（θ-\frac{3π}{4}）$，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=8cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若P為C2上的動點，求點P到直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=-2+t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{sinA}{sinB}$=-$\frac{sinC}{tanC}$．
（1）求$\frac{3{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}}$的值；
（2）若c=4，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求邊a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$所成的夾角大小為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=$\frac{x}{e}$，則它們的圖象交點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x-3）=f（x+3）與f（3-x）=f（3+x），x∈[-3，0]時．f（x）=2-x-2，方程f（x）-2log3（2x+3）=0在區(qū)間（0，2016）內(nèi)解的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在一塊長30m、寬10m的矩形科技園地面上畫出三小塊全等的矩形做試驗田，四周及間隔的觀測路的寬度都相等，設(shè)計試驗田與觀測路面的面積之比等于14：11．

（1）求四周及間隔的觀測路的寬度；
（2）在三小塊全等矩形試驗田的周邊加設(shè)護欄，預(yù)計每米長度護欄（高度不變）造價為9元，求護欄總造價．

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同步練習(xí)冊答案