A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 求得圓的圓心和半徑,拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,設(shè)出過F的直線代入拋物線的方程,消去y,可得x的方程,運(yùn)用韋達(dá)定理,再由拋物線的定義,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:由圓F:(x-1)2+y2=1,
可得圓F的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1.
拋物線的焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線的方程為x=-1,
設(shè)過F點(diǎn)的直線l:y=k(x-1).
設(shè)A(x1,y1),D(x2,y2),
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=k(x-1)}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$
得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,
即有x1x2=1,
由|AB|=3,可得|AF|=|AB|+|BF|=4,
由拋物線的定義可得4=x1+1,
解得x1=3,x2=$\frac{1}{3}$,
由拋物線的定義可得,|DF|=|CD|+|CF|=$\frac{1}{3}$+1,
解得|CD|=$\frac{1}{3}$.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線和圓、直線和拋物線的關(guān)系,注意運(yùn)用拋物線的定義和焦半徑公式的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | -1 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{7\sqrt{2}}{3}$ | D. | $\frac{7\sqrt{2}}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com