6.某幾何體的三視圖如圖所示,圖中的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形,兩條虛線的交點為正方形一邊的中點,則該幾何體的體積是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.1D.$\frac{4}{3}$

分析 由三視圖知,原幾何體為一個正方體挖掉一個正四棱錐,其中正方體的棱為1,正四棱錐的底面邊長為正方體的上底面,頂點為正方體下底面的中心,即可求出幾何體的體積.

解答 解:由三視圖知,原幾何體為一個正方體挖掉一個正四棱錐,
其中正方體的棱為1,正四棱錐的底面為正方體的上底面,
頂點為正方體下底面的中心,因此,該幾何體的體積為$V={1^3}-\frac{1}{3}•1•{1^2}=\frac{2}{3}$.
故選:B.

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積,解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.

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