15．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=3，則|5$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{19}$．

分析 先計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再計(jì)算$|5\overrightarrow a-\overrightarrow b|$2，開方即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=3$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos60°=1×3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴$|5\overrightarrow a-\overrightarrow b|$2=25|$\overrightarrow{a}$|2-10$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=25-10×$\frac{3}{2}$+9=19，
∴$|5\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{19}$，
故答案為：$\sqrt{19}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用平面向量的數(shù)量積求出模長(zhǎng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（2-x）5e1-x，那么函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，兩條虛線的交點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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A．4B．3C．2D．-4

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*滿足Sn=2an-3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=nan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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20．復(fù)數(shù)$\frac{-i}{1+2i}$ （i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$iC．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$i

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7．已知tan（α-β）=-$\frac{3}{2}$，tan（α+β）=3，則tan2α的值為$\frac{3}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2…pn的“平均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{2017}_{2018}}$等于（　�。�
A．$\frac{2018}{2019}$B．$\frac{2017}{2018}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2015}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從6個(gè)籃球、2個(gè)氣排球中任選3個(gè)球，則下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．3個(gè)都是籃球B．至少有1個(gè)是氣排球
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同步練習(xí)冊(cè)答案