【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M，N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1 ， F2為焦點，設(shè)圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， e3、則e1 ， e2 ， e3的大小關(guān)系為（　�。�

A.e1＞e2＞e3
B.e1＜e2＜e3
C.e2=e3＜e1
D.e1=e3＞e2

【答案】D
【解析】解：①設(shè)等邊三角形的邊長為2，以底邊為x軸，以底邊的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，
則雙曲線的焦點為（±1，0），且過點（ ， ），
∵（ ， ）到兩個焦點（﹣1，0），（1，0）的距離分別是
∴
②正方形的邊長為 ， 分別以兩條對角線為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，
則雙曲線的焦點坐標為（﹣1，0）和（1，0），且過點（,）．
∵點（,）到兩個焦點（﹣1，0），（1，0）的距離分別是
∴
③設(shè)正六邊形的邊長為2，以F1F1所在直線為x軸，以F1F1的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，
則雙曲線的焦點為（﹣2，0）和（2，0），且過點（1，），
∵點（1，）到兩個焦點（﹣2，0）和（2，0）的距離分別為2和2，
∴a=﹣1，c=2，∴ ．
所以e1=e3＞e2 ． 故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A、B為拋物線C：上兩點，A與B的中點的橫坐標為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點M，交拋物線C：于點P，M關(guān)于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延長交C于點H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點？請說明理由．

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【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC=2，∠CBA=∠PBC=60°，Q為線段BC的中點．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）求點Q到平面PAC的距離．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，2），傾斜角α= ．
（Ⅰ）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點，求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，點M在線段EC上．
（Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判斷點M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，離心率，短軸，拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點為，

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)坐標原點為,為拋物線上第一象限內(nèi)的點，為橢圓是一點，且有，當線段的中點在軸上時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，A1，A2分別為這個雙曲線的左、右頂點，P為雙曲線右支上的任意一點．求證：以A1A2為直徑的圓既與以PF2為直徑的圓外切，又與以PF1為直徑的圓內(nèi)切．

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