【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ， 若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

【答案】（﹣3．+∞）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x）=2x﹣ x在R上單調(diào)遞增，又∵f（﹣x）=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函數(shù)，若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）＞f（﹣4+x）恒成立，
對任意的x∈[1，3]，x2+（t﹣1）x+4＞0（t﹣1）x＞﹣x2﹣4t﹣1＞﹣（x+ ，
∵ ，∴t﹣1＞﹣4，即t＞﹣3．
故答案為：（﹣3．+∞）
通過判定函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x）=2x﹣ x在R上單調(diào)遞增、奇函數(shù)，脫掉”f“，轉(zhuǎn)化為恒成立問題，分離參數(shù)求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），其準(zhǔn)線方程為，直線過點(diǎn)（）且與拋物線交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線方程，并證明：的值與直線傾斜角的大小無關(guān)；

（2）若為拋物線上的動點(diǎn)，記的最小值為函數(shù)，求的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P和0是兩個集合，定義集合PQ={x|x∈P，且x≠Q(mào)}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么PQ等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）求（UA ）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計(jì)算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關(guān)公式： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=k﹣ （其中k為常數(shù)）；
（1）求：函數(shù)的定義域；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案