【題目】設(shè)P和0是兩個集合，定義集合PQ={x|x∈P，且x≠Q(mào)}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么PQ等于 ．

【答案】（0，1]
【解析】解：由集合P中的不等式log2x＜1=log22，
根據(jù)2＞1得到對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的定義域，
得到0＜x＜2，所以集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x﹣2|＜1可化為： ，解得1＜x＜3，所以集合Q=（1，3），
則PQ=（0，1]
所以答案是：（0，1]
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知任意角α的終邊經(jīng)過點P（﹣3，m），且cosα=﹣
（1）求m的值．
（2）求sinα與tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤﹣2）=0.21
B.若n組數(shù)據(jù)（x1 ， y1）…（xn ， yn）的散點都在y=﹣2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=﹣1
C.若隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（5， ），則Eξ=1
D.“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，且f（1）=﹣1．
（1）求f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+mx﹣4在區(qū)間[﹣2，1]上的兩個端點處取得最大值和最小值．
（1）求實數(shù)m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區(qū)間[﹣2，1]上的最大值g（m）；
（3）設(shè)h（x）=﹣ x+7，令F（m）= ，其中B=RA，若關(guān)于m的方程F（m）=a恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若a＜5，則對任意 ，有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=2是函數(shù)f（x）=x（x﹣m）2的極大值點，則m的值為（ ）
A.3
B.6
C.2或6
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ， 若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)），記的導(dǎo)函數(shù)為.

（1） 證明：當(dāng)時， 在上的單調(diào)函數(shù)；

（2）若在處取得極小值，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的定義域為，區(qū)間.若在上是單調(diào)函數(shù)，則稱在上廣義單調(diào).試證明函數(shù)在上廣義單調(diào).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案