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∫
x
0
（1-t）3dt的展開式中x的系數是
 
．
考點：定積分,二項式定理的應用
專題：導數的綜合應用
分析：首先利用定積分求出二項式，然后由展開式求含有x的項的系數．
解答： 解：
∫
x
0
（1-t）3dt=[-
1
4
(1-t)4]|
 
x
0
=-
1
4
(1-x)4+
1
4
，
其展開式的x的項為-
1
4
C
1
4
(-x)，所以系數為1．
故答案為：1．
點評：本題考查了定積分的計算以及二項式的展開式中特征項的系數求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

矩形ABCD中AB與BC長度之比為2：3，在矩形ABCD內任取一點P，則使∠APB＜90°的概率為（　�。�
A、
π
12
B、
2
3
C、1-
π
8
D、1-
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（x-
π
6
）圖象上的點向左平移
π
3
個單位，得到的函數解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，如圖所示，線段OA，AB，BC和射線CD組成的折線是函數f（x）的部分圖象，其中O為坐標原點，A（2，1）B（3，1）C（4，0）D（5，1）
（Ⅰ）求f（-1）和f（6）的值
（Ⅱ）若f（log2x-1）＞f（log2x），求實數x的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

f(x)=
2x+a，x＞2
x+3a，x≤2
的值域為R，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式lg（x-2）＜1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）（a≠0）是線段AB上一點，則直線CM的斜率的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
5
2
）
B、[1，+∞]
C、（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞）
D、[-
5
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=cosx的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則g（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點且兩漸近線的夾角為60°的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
9
4
-
x2
27
4
=1
B、
x2
9
4
-
y2
27
4
=1
C、
x2
27
4
-
y2
9
4
=1
D、
y2
9
4
-
x2
27
4
=1或
y2
27
4
-
y2
9
4
=1

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