5．函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的值域是[-1，$\frac{5}{4}$]．

分析 利用正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質，求得y的最值，可得函數(shù)y的值域．

解答 解：∵x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，∴sinx∈[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，∴y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-${（sinx+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{5}{4}$，
故當sinx=1時，函數(shù)y取得最小值為-1，當sinx=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y取得最大值為$\frac{5}{4}$，
故函數(shù)y的值域為[-1，$\frac{5}{4}$]，
故答案為：[-1，$\frac{5}{4}$]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（2）請給該隊員一些建議，如何才能提高他在一場比賽中的三分球得分的期望？

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