16．在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．8B．-8
C．|${\overrightarrow{AB}}$|cosAD．與菱形的邊長有關(guān)

分析 可畫出圖形，并設(shè)AC交BD于O點，從而便可得出OA⊥OB，且$\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，$|\overrightarrow{OA}|=2$，帶入$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$進行向量數(shù)量積的運算即可得出$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$的值．

解答 解：如圖，設(shè)AC∩BD=O，則OA⊥OB，且$\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，$|\overrightarrow{OA}|=2$；

∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$
=$2\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}-2{\overrightarrow{OA}}^{2}$
=0-8
=-8．
故選：B．

點評 考查菱形對角線的特點，向量減法和數(shù)乘的幾何意義，以及向量數(shù)量積的運算．

練習冊系列答案
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