如圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則a6=
 
；
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=
 
．
考點：歸納推理
專題：操作型,推理和證明
分析：根據(jù)圖象的規(guī)律可得出通項公式an，根據(jù)數(shù)列的特點可用列項法求其前n項和的公式，而
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
是前2011項的和，代入前n項和公式即可得到答案．
解答： 解：每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復計算了一次，故第n個圖形的點數(shù)為3n-3，即an=3n-3，∴a6=15；
令Sn=
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2011×2012
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2011
-
1
2012
=
2011
2012

故答案為：15，
2011
2012
．
點評：本題主要考查簡單的和清推理，求等差數(shù)列的通項公式和用裂項法對數(shù)列進行求和問題，同時考查了計算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．
（1）判斷直線l1與l2是否能平行；
（2）當l1⊥l2時，求a的值．

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某班上午4節(jié)課，要上語文、數(shù)學、體育和英語4門課各一節(jié)，若體育課不能在第一節(jié)上，則不同排課方案的種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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（理）若過點A（4，0）的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點，則直線的斜率的取值范圍是
 
．

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設直線x=t與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為
 
．

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如圖，該程序框圖所輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在研究身高和體重的關系時，求得相關指數(shù)R2≈
 
，可以敘述為“身高解釋了71%的體重變化”，而隨機誤差貢獻了乘余的29%，所以身高對體重的效應比隨機誤差的效應大得多．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（a+i）（3+i）是實數(shù)（i是虛數(shù)單位，a∈R），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1，a，b，c，9成等比數(shù)列，則（　�。�
A、b=3，ac=9
B、b=-3，ac=9
C、b=3，ac=-9
D、b=-3，ac=-9

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