【題目】已知m、n是不重合的直線,α、β是不重合的平面,有下列命題:①若mα,n∥α,則m∥n;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,圓:與軸的一個交點為,圓的圓心為,為等邊三角形.
求拋物線的方程;
設(shè)圓與拋物線交于兩點,點為拋物線上介于兩點之間的一點,設(shè)拋物線在點處的切線與圓交于兩點,在圓上是否存在點,使得直線均為拋物線的切線,若存在求出點坐標(biāo)(用表示);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.
(I)求的方程;
(II)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄭州一中社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖:將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“圍棋迷”與性別有關(guān)?
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次,記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列,期望
附:,
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨,黔東南州某中學(xué)高二社會實踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進行了調(diào)查,隨機抽取80名群眾進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: ,,,, , ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(Ⅰ)求這80名群眾年齡的中位數(shù);
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從年齡在中的群眾隨機抽取6名,并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南,求選派的3名群眾年齡在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè),用表示不超過x的最大整數(shù),則稱為高斯函數(shù),例如:,.已知函數(shù),則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是( )
A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)
C.在R上是增函數(shù)D.的值域是
E.的值域是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體 中, 分別為 的中點,點 是底面內(nèi)一點,且 平面 ,則 的最大值是( )
A. B. 2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過隨機詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表,由得
參照附表,得到的正確結(jié)論是
A. 有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)的圖像上;②P,Q關(guān)于原點對稱,則稱P,Q是函數(shù)的一對“友好點對”(點對P,Q與Q,P看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)若此函數(shù)的“友好點對”有且只有一對,則a的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
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