16．高二某班有5名同學(xué)站一排照相，其中甲乙兩位同學(xué)必須相鄰的不同站法有（　�。┓N．
A．120B．72C．48D．24

分析 5名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，對(duì)于相鄰的問題，一般用捆綁法，首先把甲和乙看做一個(gè)元素，使得它與另外3個(gè)元素排列，再者甲和乙之間還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：∵5名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，
∴首先把甲和乙看做一個(gè)元素，使得它與另外3個(gè)元素排列，
再者甲和乙之間還有一個(gè)排列，
共有A44A22=48，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，相鄰的問題用捆綁法，屬于中檔題．

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6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為168石．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．${∫}_{-1}^{1}$x5dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，$AD=2\sqrt{2}$，PA=PD=AB=2，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為（　　）
A．2πB．4πC．8πD．12π

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11．程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA1=9，D為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為C1C上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若CF=6，求證：B1F⊥平面ADF；
（2）若FD⊥B1D，求三棱錐B1-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}中，給定正整數(shù)m（m＞1），$V（m）=\sum_{i=1}^{m-1}{|{{a_{i+1}}-a{\;}_i}|}$．定義：數(shù)列{an}滿足ai+1≤ai（i=1，2，…，m-1），稱數(shù)列{an}的前m項(xiàng)單調(diào)不增．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為：${a_n}={（-1）^n}，\;（n∈{N^*}）$，求V（5）．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：${a_1}=a，\;{a_m}=b，\;（m＞1，\;m∈{N^*}，\;a＞b）$，求證V（m）=a-b的充分必要條件是數(shù)列{an}的前m項(xiàng)單調(diào)不增．
（Ⅲ）給定正整數(shù)m（m＞1），若數(shù)列{an}滿足：an≥0，（n=1，2，…，m），且數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和m2，求V（m）的最大值與最小值．（寫出答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=cos2x+sinx；
（2）f（x）=2cos2x+sin2x；
（3）f（x）=sin2x+sinx+cosx．

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