13．過球O的一條半徑的中點(diǎn)且與該半徑垂直的截面圓的面積為4π，則球O的表面積為$\frac{64π}{3}$．

分析 利用球的半徑，球心與截面圓的圓心的距離，求出截面圓的半徑，利用截面面積，求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為2a，則球心與截面圓的圓心的距離為a；截面圓的半徑為$\sqrt{3}$a；
因?yàn)檫^球O的一條半徑的中點(diǎn)且與該半徑垂直的截面圓的面積為4π，
所以截面圓的面積為3πa2=4π；
所以球的表面積為4π•4a2=$\frac{64π}{3}$，
故答案為：$\frac{64π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，截面圓的面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，空間想象能力，屬于常考題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若對(duì)于x∈（0，1）上的每一個(gè)值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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18．從5名學(xué)生中選出2名學(xué)生分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)的課代表，不同選法共有20種．

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5．已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）
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（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．三角形的面積s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c為其邊長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓的半徑，利用類比法可以得出四面體的體積為（　�。�
A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c為地面邊長(zhǎng)）
B．V=$\frac{1}{3}$sh（s為地面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長(zhǎng)，h為四面體的高）
D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑）

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3．不等式|2x-3|＜5的解集與-x2+bx+c＞0的解集相同，則b+c=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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