9．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，1），若P（3＜ξ≤5）=0.6826，則P（ξ＞5）=（　�。�
A．0.9544B．0.8413C．0.3174D．0.1587

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=4，且（3＜ξ≤5）=0.6826，欲求P（ξ＞5），只須依據(jù)正態(tài)分布對(duì)稱(chēng)性，即可求得答案．

解答 解：由ξ服從正態(tài)分布N（4，1），得μ=4，σ=1．
∵P（3＜ξ≤5）=P（4-1＜ξ≤4+1）=0.6826，
∴$P（ξ＞5）=\frac{1}{2}×[1-P（3＜ξ≤5）]=0.1587$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≥0\\ x-y+2≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$，則（x+2）2+y2的最小值為8．

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20．橢圓$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1（a＞0）$的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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17．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）=1．

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4．如圖，現(xiàn)有一個(gè)計(jì)時(shí)沙漏，開(kāi)始時(shí)盛滿(mǎn)沙子，沙子從上部均勻下漏，經(jīng)過(guò)5分鐘漏完，H是該沙漏中沙面下降的高度，則H與下漏時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)該是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD=60°，四邊形ABEF是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)G，H分別為邊CD，DA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線(xiàn)段BE上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：GH⊥DM；
（2）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

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18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x2=4$\sqrt{2}y$的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線(xiàn)x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足直線(xiàn)PA與直線(xiàn)PB的傾斜角互補(bǔ)，證明直線(xiàn)AB的斜率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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