4．如圖，現(xiàn)有一個計時沙漏，開始時盛滿沙子，沙子從上部均勻下漏，經(jīng)過5分鐘漏完，H是該沙漏中沙面下降的高度，則H與下漏時間t（分）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)該是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時間內(nèi)落下的體積相同，當(dāng)時間取$\frac{1}{2}$分鐘時，液面下降高度與漏斗高度$\frac{1}{2}$的比較．

解答 解：利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時間內(nèi)落下的體積相同，當(dāng)時間取1.5分鐘時，液面下降高度與漏斗高度的$\frac{1}{2}$比較．
由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當(dāng)時間取$\frac{1}{2}$t時，漏斗中液面下落的高度不會達到漏斗高度的$\frac{1}{2}$，對比四個選項的圖象可得結(jié)果．
故選：B

點評 本題考查函數(shù)圖象，還可以正面分析得出結(jié)論：圓柱液面上升速度是常量，則V（這里的V是漏斗中剩下液體的體積）與t成正比（一次項），根據(jù)圓錐體積公式V=$\frac{1}{3}$πr2h，可以得出H=at2+bt中，a為正數(shù)，另外，t與r成反比，可以得出H=at2+bt中，b為正數(shù)．所以選擇第二個答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．方程（$\frac{1}{3}$）x=|log3x|的解的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構(gòu)成的四邊形的面積；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}各項為正，Sn為其前n項和，滿an+1=2Sn-1且a1=1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{{3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（2x+3）的定義域為[0，1），則f（x+1）的定義域為[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，1），若P（3＜ξ≤5）=0.6826，則P（ξ＞5）=（　�。�
A．0.9544B．0.8413C．0.3174D．0.1587

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列四個結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
①為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時，應(yīng)該用獨立性檢驗最有說服力；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用${y_1}={c_1}{e^{{c_2}x}}$擬合時的相關(guān)指數(shù)為${R_1}^2$，用y2=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為${R_2}^2$，且${R_1}^2＞{R_2}^2$，則y1的擬合效果較好；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加2.5個單位．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a無零點，求a的取值范圍；
（3）設(shè)t（x）=log9（m3x-$\frac{4}{3}$m），若函數(shù)h（x）=f（x）-t（x）有且只有一個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．質(zhì)點在數(shù)軸上的區(qū)間[0，2]上運動，假定質(zhì)點出現(xiàn)在該區(qū)間各點處的概率相等，那么質(zhì)點落在區(qū)間[0，1]上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案