【題目】D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)， ，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB、AC于E、F，若 ，其中λ＞0，μ＞0，則 + = ．

【答案】3
【解析】解：如圖所示，
∵ = + ， = + =λ ，
∴ =（1﹣λ） ；
又E，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴存在實(shí)數(shù)k，使 =k =k（ ﹣ ）=kμ ﹣kλ ；
又 =﹣2 ，
∴ = = ﹣ ；
∴（1﹣λ） =（kμ ﹣kλ ）﹣（ ﹣ ），
即（1﹣λ） =（kμ﹣ ） +（ ﹣kλ） ，
∴ ，
解得μ= ，λ= ；
∴ + =3（1﹣k）+3k=3．
所以答案是：3．
所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線(xiàn)，ADE是⊙O的割線(xiàn)，AC=AB，連接CD，CE，分別與⊙O交于點(diǎn)F，點(diǎn)G．

（1）求證：△ADC～△ACE；
（2）求證：FG∥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線(xiàn)l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.試確定m，n的值，使

(1)l1與l2相交于點(diǎn)P(m，－1)；則m＝____，n＝_______

(2)l1∥l2.則_________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極大值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程，有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)為.

（1）求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）求圓上到直線(xiàn)的距離最大的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)M（3，2）到拋物線(xiàn)C：y=ax2（a＞0）準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（l，l），當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l：x﹣y=2上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案