【題目】已知函數(shù),其中表示不超過的最大整數(shù),下列關(guān)于說法正確的有:______

的值域?yàn)閇-1,1]

為奇函數(shù)

為周期函數(shù),且最小正周期T=4

在[0,2)上為單調(diào)增函數(shù)

的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)

【答案】③⑤

【解析】

根據(jù)已知分析函數(shù)fx)=sin([x])的圖象和性質(zhì),逐一判斷四個(gè)結(jié)論的真假,可得結(jié)論.

表示不超過的最大整數(shù),

的值域?yàn)?/span>{﹣1,0,1},故錯(cuò)誤;

∵函數(shù)=sin([])

sin()=0;

sin()=1.不是奇函數(shù),故②錯(cuò)誤;

作出函數(shù)圖象,如圖所示:

函數(shù)yfx)是周期函數(shù),且最小正周期為4,故正確;

在[0,2)上為單調(diào)增函數(shù)顯然錯(cuò)誤,故錯(cuò)誤.

的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),分別是,故⑤正確;

故真命題為:③⑤,

故答案為③⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),直線是曲線的一條切線

(1)求實(shí)數(shù)a的值;

(2)若對(duì)任意的x(0,),都有,求整數(shù)k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為張標(biāo)簽,隨機(jī)的選取兩張標(biāo)簽.

1)若標(biāo)簽的選取是無放回的,求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率;

2)若標(biāo)簽的選取是有放回的,求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=lnx

1)若a4,求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)fx)在區(qū)間(0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若x1、x2R+,且x1x2,求證:(lnx1lnx2)(x1+2x2≤3x1x2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測(cè)試,從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績,制作了以下的測(cè)試成績(滿分是184分)的頻率分布直方圖.

在頻率分布直方圖的分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,測(cè)試成績落入該區(qū)間的頻率作為測(cè)試成績?nèi)≡搮^(qū)間中點(diǎn)值的概率.已知甲、乙兩名學(xué)生的測(cè)試成績分別為168分和170分.

(1)求技能測(cè)試成績的中位數(shù),對(duì)甲、乙的成績作出客觀的評(píng)價(jià);

(2)若市教育局把這次技能測(cè)試看作技能大比武,且作出以下獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定:

給測(cè)試成績者頒發(fā)獎(jiǎng)金元,

給測(cè)試成績者頒發(fā)獎(jiǎng)金元,求;

(3)若市教育局把這次技能看作是畢業(yè)過關(guān)測(cè)試,且作出以下規(guī)定:

當(dāng)測(cè)試成績時(shí),統(tǒng)一交測(cè)試費(fèi)和補(bǔ)測(cè)費(fèi)300元;

當(dāng)測(cè)試成績時(shí),統(tǒng)一交測(cè)試費(fèi)100元;

當(dāng)測(cè)試成績時(shí),免交測(cè)試費(fèi)且頒發(fā)500元獎(jiǎng)金.

,據(jù)此統(tǒng)計(jì):每個(gè)測(cè)試者平均最多應(yīng)該交給教育局多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 ()與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)1求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

(:,,,其中,為樣本平均值)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)三月中旬生產(chǎn),,三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:

產(chǎn)品類別

產(chǎn)品數(shù)量

1300

樣本中的數(shù)量

130

由于不小心,表格中,產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚,統(tǒng)計(jì)員只記得樣本中產(chǎn)品的數(shù)量比樣本中產(chǎn)品的數(shù)量多10.根據(jù)以上信息,求該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線, .

(1)求證:對(duì),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得原上有四點(diǎn)到直線的距離為?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球,這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定:

)每個(gè)不放回地隨機(jī)摸取一個(gè)球;

)按照甲乙丙的次序一次摸;

)誰摸取的球的數(shù)字對(duì)打,誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個(gè)試驗(yàn)的基本事件,例如:表示在一次試驗(yàn)中,甲摸取的是數(shù)字,乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字;表示在一次實(shí)驗(yàn)中,甲摸取的是數(shù),乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字.

(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的總數(shù);

(Ⅱ)求甲獲勝的概率;

(Ⅲ)寫出乙獲勝的概率,并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)?

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