已知f（a）=sin（
3π
2
-a）tan（π-a），則f（-
31π
3
）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得f（a）=sina，從而求得f（-
31π
3
）的值．
解答： 解：f（a）=sin（
3π
2
-a）tan（π-a）=-cosa•（-tana）=sina，
則f（-
31π
3
）=sin（-
31
3
π）=sin（-10π-
π
3
）=-sin
π
3
=-
3
2
，
故選：D．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點A的坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
），
（1）求角α的集合．
（2）化簡下列式子并求其值：
sin(2π-α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(
π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）平面內(nèi)，凸多邊形的外角和等于360°；
（2）有一些奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；
（3）?x0∈R，2x+x0+1＜0；
（4）?x∈R，sinx+cosx≤
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a1=2，{（n+1）an}是以3為公差的等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
1
2
x+
1
4
(a為實數(shù)），若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（-3，2]時函數(shù)f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若使圓x2+y2+2x+ay-a-12=0（a為實數(shù)）的面積最小，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：(1+
1
n
)n+(1+
2
n
)n+…+(1+
n
n
)n＜
e-en+1
1-e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）是奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的所有θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M為線段AB的中點，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2，所示．
（1）求證：平面BCD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案