【題目】數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著奇妙的聯(lián)系，詩中有回文詩，如“山東落花生花落東山，西湖回游魚游回湖西”，倒過來讀，仍然是原句！數(shù)學(xué)上也有這樣一類數(shù)，如66，202，3773，34543，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，我們稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，現(xiàn)用數(shù)字1，2，3，4組數(shù)（可重復(fù)用），則組成的五位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）

A.24B.28C.48D.64

【答案】D

【解析】

先讀懂題意，然后根據(jù)排列組合及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理求解即可．

解:若五位“回文數(shù)”僅由1個(gè)數(shù)字組成，則“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為；

若五位“回文數(shù)”由2個(gè)數(shù)字組成，則“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為；

若五位“回文數(shù)”由3個(gè)數(shù)字組成，則“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為．

由分類加法計(jì)數(shù)原理知，組成的五位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為，

故選:D．

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【題目】已知，若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍為_____.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若，證明 .

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【題目】如圖,四棱錐 中,是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面平面.

(1)若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),求證:平面BDE;

(2)若點(diǎn)F在線段PA上,且,當(dāng)三棱錐的體積為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

（1）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

（2）用X表示比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量X的分布列．

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【題目】從左到右依次寫出1到10000的全部正整數(shù)，然后去掉那些能被5或7整除的數(shù)，將剩下的數(shù)連成一排組成一個(gè)新數(shù)。試求：

（1）新數(shù)的位數(shù)；

（2）新數(shù)被11除的余數(shù)。

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【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾，調(diào)查結(jié)果如下面的2×2列聯(lián)表.

“非體育迷”

“體育迷”

總計(jì)

男

30

15

45

女

45

10

55

總計(jì)

75

25

100

（1）據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).

（2）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

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