3(lg5-1)3
-
(lg2-1)2
的值為
-1
-1
．
分析：利用根式的運算性質(zhì)將根式去掉是解決該題的關(guān)鍵．然后再利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行合并求解該代數(shù)式的值．
解答：解：原式=lg5-1-|lg2-1|，
因為lg2＜lg10=1，
故原式=lg5-1-|lg2-1|=lg5-1-（1-lg2）=lg5+lg2-2=lg10-2=-1．
故原式的值為-1．
點評：本題考查根式的運算性質(zhì)，考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查學(xué)生的運算化簡能力和逆用公式的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a-a-1=1，求
(a3+a-3)(a2+a-2-3)a2-a-2
．
（2）計算（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算或化簡下列各題：
(1).
(3-π)2
-(-π
1
2
)2+lg5+lg2+6ln
e

（2）.2log32-log3
32
9
+log38-5log53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

3(lg5-1)3
-
(lg2-1)2
的值為 ______．

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